analogi

LISTRIK MAGNET I

Wahyu Ningsih (13330010)

tugas pertama listrik magnet

TUGAS INDIVIDU LISTRIK MAGNET

 By Wahyu Ningsih (13330010)

 1. Buktikan persamaan berikut

 ∇(CΦ)=C(∇Φ)

 ∇(CΦ)= (∂/∂x i+∂/∂y j+∂/∂z k)(CΦ)

 =∂/∂x (CΦ)i+∂/∂y (CΦ)j+∂/∂z (CΦ)k

 =C(∂Φ/∂x)i+C(∂Φ/∂y)j+C(∂Φ/∂z)k

 =C(∂Φ/∂x i+∂Φ/∂y j+∂Φ/∂z k)

 =C(∇Φ)

 2. Buktikan persamaan berikut

 ∇(ΦΨ)=Φ∇Ψ+Ψ∇Φ ∇(ΦΨ)

=(∂/∂x i+∂/∂y j+∂/∂z k)(ΦΨ)

 =∂/∂x (ΦΨ)i+∂/∂y (ΦΨ)j+∂/∂z (ΦΨ)k

 =Φ ∂Ψ/∂x i+Φ ∂Ψ/∂y j+Φ ∂Ψ/∂z k+Ψ ∂Φ/∂x i+Ψ ∂Φ/∂y j+Ψ ∂Φ/∂z k

 = Φ(∂Ψ/∂x i+∂Ψ/∂y j+∂Ψ/∂z k)+Ψ(∂Φ/∂x i+∂Φ/∂y j+∂Φ/∂z k)

 = Φ∇Ψ+Ψ∇Φ  

 3. A= (3xyz i+2xy^3 j-x^2 yzk), tentukan nilai ∇×A

 Penyelesaian

 ∇×A =(∂/∂x i+∂/∂y j+∂/∂z k)×(3xyz i+2xy^3 j-x^2 yzk) 


=((∂-x^2 yz)/∂y-(∂+2xy^3)/∂z)i+((∂+3xyz)/∂z-(∂-x^2 yz)/∂x)j+((∂+2xy^3)/∂x-(∂+3xyz)/∂y)k

 =((∂-x^2 yz)/∂y i-(∂+2xy^3)/∂z i)+((∂+3xyz)/∂z j-(∂-x^2 yz)/∂x j)+((∂+2xy^3)/∂x k-(∂+3xyz)/∂y k)

 4. A= (3xyz i+2xy^3 j-x^2 yzk), tentukan nilai ∇.A

 ∇.A =(∂/∂x i+∂/∂y j+∂/∂z k).(3xyz i+2xy^3 j-x^2 yzk)

 ∇.A=∂3xyz/∂x+(∂2xy^3)/∂y-(∂x^2 yz)/∂z